Née dans le petit village de Sala Capriasca dans le Tessin, Alfonsina Storni est la fille d'un industriel-brasseur argentin ; elle arrive avec ses parents à l'âge de quatre ans en Argentine.

Elle devient comédienne et auteur et, à vingt-quatre ans, publie un premier recueil Écrits pour ne pas mourir.

Souvent définie comme féministe au pays du machisme, elle est à la fois institutrice pour enfants déficients, égérie des bibliothèques populaires du Parti socialiste de Buenos Aires et journaliste sous le pseudonyme de Tao Lao. Dès 1920, elle côtoie Joge Luis Borges, Luigi Pirandello, Filippo Tommaso Marinetti, rencontre Federico García Lorca.

Sa poésie se voile d'une douce et terrible noirceur, jusqu'à se laisser presque toute envahir par deux images incessantes : la mer et la mort, la mort et la mer, leitmotiv d'une inondation lente et inexorable des flots noirs, de Frente al mar (1919) à Un cementerio que mira al mar (1920), ou encore Alta mar (1934), et jusqu'au rêve prémonitoire Moi au fond de la Mer.

C'est ainsi d'ailleurs, qu'atteinte d'un cancer du sein, Alfonsina Storni s'installe, pour la dernière fois, dans un hôtel de Mar del Plata en octobre 1938 et se suicide comme dans ses poèmes.

Durant sa vie elle a également entretenu des rapports avec de grands écrivains sud-américains parmi lesquels Horacio Quiroga, Uruguayen établi en Argentine, avec lequel elle aurait entretenu une relation ambiguë entre affinité intellectuelle et passion, et le jeune poète Francisco López Merino, originaire de la ville de La Plata. Ils s'étaient connus dans le vestibule d'un hôtel dans la ville côtière de Mar del Plata durant une célébration littéraire : après un commentaire de Merino sur la journée pluvieuse, elle répliqua : 

« Oui, oui, mais idéale pour rester entre deux draps, avec quelqu'un comme vous, par exemple. »